##  [Borel-Σ-Algebra](/de/node/57806) 

  ##  [Borel-Σ-Algebra](https://natural.quantumdictionary.io/de/node/57807) 

  

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**Natural & Formal Sciences Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Die kleinste σ‑Algebra auf einem topologischen Raum, die durch seine offenen Mengen erzeugt wird (äquivalent durch abgeschlossene Mengen oder eine Basis der Topologie), deren Elemente Borel‑Mengen genannt werden und die die minimale mit der Topologie verträgliche messbare Struktur liefert.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Borel-Σ-Algebra](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61622) 

  

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- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Die von den offenen Mengen eines topologischen Raums erzeugte σ-Algebra; ihre Elemente heißen Borelmengen und entstehen aus offenen Mengen durch abzählbare Vereinigungen, abzählbare Durchschnitte und Komplemente.