 ##  [Sobolevraum](/de/node/57715) 

  ##  [Sobolevraum](https://natural.quantumdictionary.io/de/node/57716) 

  
 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)


**Natural &amp; Formal Sciences Dictionary**

 
Definition

Ein Banach- (oder Hilbert-)Raum von Äquivalenzklassen von Funktionen auf einer Domäne, deren schwache Ableitungen bis zu einer angegebenen Ordnung in einem Lp-Raum liegen; üblicherweise bezeichnet als W^{k,p} oder H^{k} für p=2.

 
 ##  [Sobolevraum](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60563) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Definition

Eine Familie von Funktionsräumen W^{k,p} (bzw. H^s für p=2), die sowohl p‑Integrabilität als auch schwache Differenzierbarkeit bis zur ganzzahligen Ordnung k (oder fraktionellen Ordnung s) misst, indem Funktionen mit Normen versehen werden, die die L^p‑Normen der Funktion und ihrer schwachen Ableitungen kombinieren.

 
 ##  [Sobolevraum](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61746) 

  
 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics &amp; Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 
Definition

Ein Banach- oder Hilbert-Raum von Funktionen oder Distributionen auf einem Gebiet, ausgestattet mit einer Norm, die Integrabilität und die Größe schwacher Ableitungen bis zu einer bestimmten Ordnung misst; üblicherweise bezeichnet als W^{k,p} oder H^s und grundlegend für Variationsformulierungen und PDG-Theorie.