 ##  [Resolventenoperator](/de/node/51445) 

  ##  [Resolventenoperator](https://quantummech.quantumdictionary.io/de/node/51446) 

  
 [![Quantum Mechanics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Quantum%20Mechanics.png.webp?itok=tC_FGCW0)](/topic-specific-dictionaries/modern-physics/quantum-mechanics)

- Modern Physics -

**Quantum Mechanics Dictionary**

 
Definition

Die operatorwertige Funktion R(z) = (zI - H)^{-1}, definiert für komplexe Parameter z, die nicht zum Spektrum eines linearen Operators H auf einem Hilbertraum gehören; sie liefert die Inverse der verschobenen Operation und kodiert die spektralen Eigenschaften von H.

 
 ##  [Resolventenoperator](https://natural.quantumdictionary.io/de/node/58280) 

  
 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)


**Natural &amp; Formal Sciences Dictionary**

 
Definition

Für einen linearen Operator A auf einem Banachraum ist der Resolventenoperator bei λ ∈ C R(λ;A) = (A - λ I)^{-1}, definiert in der Resolventenmenge, wo A - λ I invertierbar ist und die Inverse beschränkt ist. Er liefert außerhalb des Spektrums eine parameterabhängige beschränkte Inverse.

 
 ##  [Resolventenoperator](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60494) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Definition

Die Familie operatorwertiger Abbildungen R(z) = (A − zI)^{-1} (oder (I − zA)^{-1} je nach Konvention), definiert für komplexe Parameter z in der Resolventenmenge, in denen die Inverse als beschränkter Operator existiert; verwendet zur Analyse spektraler Eigenschaften und von durch A erzeugter Entwicklung.