##  [Lie-Gruppe](/de/node/51137) 

  ##  [Lie-Gruppe](https://quantummech.quantumdictionary.io/de/node/51138) 

  

 [![Quantum Mechanics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Quantum%20Mechanics.png.webp?itok=tC_FGCW0)](/topic-specific-dictionaries/modern-physics/quantum-mechanics)

- Modern Physics -

**Quantum Mechanics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine mathematische Struktur, die sowohl eine differenzierbare Mannigfaltigkeit als auch eine Gruppe ist, mit glatten Gruppenoperationen (Multiplikation und Inversion); Lie-Gruppen beschreiben kontinuierliche Symmetrien in der Physik und liefern die globalen Objekte, deren Tangentialraum an der Identität Lie-Algebren sind.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Lie-Gruppe](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63294) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Gruppe, die zugleich eine endlichdimensionale glatte Mannigfaltigkeit ist und deren Gruppenoperationen (Multiplikation und Inversion) glatte Abbildungen sind; damit verbindet sie algebraische Gruppenstruktur mit differentialgeometrischer Struktur.