##  [Operatornorm](/de/node/50697) 

  ##  [Operatornorm](https://quantummech.quantumdictionary.io/de/node/50698) 

  

 [![Quantum Mechanics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Quantum%20Mechanics.png.webp?itok=tC_FGCW0)](/topic-specific-dictionaries/modern-physics/quantum-mechanics)

- Modern Physics -

**Quantum Mechanics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Für einen beschränkten linearen Operator T auf einem normierten Vektorraum (typischerweise einem Hilbertraum) ist die Operatornorm die kleinste Konstante ||T|| mit ||Tψ|| ≤ ||T||·||ψ|| für alle Vektoren ψ; äquivalent ||T|| = sup_{||ψ||=1} ||Tψ||. In endlichdimensionalen euklidischen/Hilberträumen entspricht sie dem größten Singulärwert.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Operatornorm](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61661) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Norm auf dem Raum der beschränkten linearen Operatoren zwischen normierten Vektorräumen, definiert als Supremum der Normen der Bilder über alle Einheitsvektoren; äquivalent die kleinste Konstante C mit ||T x|| ≤ C ||x|| für alle x.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Operatornorm](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63411) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Die Operatornorm eines beschränkten linearen Operators T zwischen normierten Vektorräumen ist das Supremum der Ausgabennorm über alle Einheitsvektoren: ||T|| = sup{||Tx|| : ||x|| = 1}, beziehungsweise die kleinste Konstante C mit ||Tx|| ≤ C||x|| für alle x.