##  [Linearer Operator](/de/node/50667) 

  ##  [Linearer Operator](https://quantummech.quantumdictionary.io/de/node/50668) 

  

 [![Quantum Mechanics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Quantum%20Mechanics.png.webp?itok=tC_FGCW0)](/topic-specific-dictionaries/modern-physics/quantum-mechanics)

- Modern Physics -

**Quantum Mechanics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Abbildung A zwischen Vektorräumen (in quantenmechanischen Kontexten zwischen Definitionsbereichen in einem Hilbertraum), die Linearität erfüllt: A(αψ + βφ) = αAψ + βAφ für Skalare α, β und Vektoren ψ, φ in ihrem Definitionsbereich; solche Operatoren können beschränkt oder unbeschränkt sein und werden durch Definitionsbereich, Wertebereich sowie algebraische und topologische Eigenschaften char

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Linearer Operator](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/59578) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Abbildung zwischen Vektorräumen (oder Unterräumen), die Vektoraddition und Skalarmultiplikation erhält: für alle Vektoren u, v und Skalare α, β gilt L(αu + βv) = αL(u) + βL(v); häufig auf Funktionsräumen in der Analysis verwendet.