 ##  [Skalarprodukt (Innenprodukt)](/de/node/50583) 

  ##  [Skalarprodukt (Innenprodukt)](https://quantummech.quantumdictionary.io/de/node/50584) 

  
 [![Quantum Mechanics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Quantum%20Mechanics.png.webp?itok=tC_FGCW0)](/topic-specific-dictionaries/modern-physics/quantum-mechanics)

- Modern Physics -

**Quantum Mechanics Dictionary**

 
Definition

Eine sesquilineare Form in einem komplexen Vektorraum (oder bilinear in einem reellen Raum), die einem geordneten Vektorpaar eine skalare Zahl zuordnet, bezeichnet mit ⟨φ|ψ⟩, linear in der zweiten Komponente und konjugiert-linear in der ersten; sie induziert Normen und Orthogonalität in Hilberträumen.

 
 ##  [Skalarprodukt (Innenprodukt)](https://natural.quantumdictionary.io/de/node/59214) 

  
 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)


**Natural &amp; Formal Sciences Dictionary**

 
Definition

Eine bilineare (über R) oder sesquilineare (über C) Abbildung ⟨·,·⟩: V×V → F auf einem Vektorraum V über dem Körper F (R oder C), die symmetrisch (⟨v,w⟩ = ⟨w,v⟩) bzw. hermitesch (⟨v,w⟩ = Konjugat(⟨w,v⟩)) und positiv definit (⟨v,v⟩ &gt; 0 für v ≠ 0) ist.

 
 ##  [Skalarprodukt (Innenprodukt)](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/59668) 

  
 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural &amp; Formal Sciences -

**Mathematics &amp; Logic Dictionary**

 
Definition

Eine bilineare (über R) oder sesquililineare (über C) positiv definite Form auf einem Vektorraum, die zwei Vektoren zu einem Skalar paarweise verknüpft, Konjugat-Symmetrie, Linearität in einem Argument und Positivität erfüllt und eine Norm durch ||v|| = sqrt() induziert.